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La soluzione è 26

Adoro questi giochini, davvero. Allora in questo caso è risolvibile applicando una semplice successione. La cosa divertente è che ci sono due modi per arrivare allo stesso risultato (che poi si tratta di un’identità matematica).
An = n^2 + 1;
In questo caso abbiamo:
A(2)= 2^2 + 1 = 5
A(3)= 3^2 + 1 = 10
A(4)= 4^2 + 1 = 17
e quindi
A(5)= 5^2 + 1 = 26

Oppure possiamo avere una suluzione del tipo:
An = n*(n+1) – (n-1); Che essenzialmente sigifica “moltiplica per quello dopo e sottrai quello prima. Da questo otteniamo:
A(2)= 2*3 – 1 = 5
A(3)= 3*4 – 2 = 10
A(4)= 4*5 – 3 = 17
da cui
A(5)= 5*6 – 4 = 26

Ora cerchiamo di dimostrare perché si tratta di un’identità
n^2 + 1 = n*(n+1) – (n-1);
n^2 + 1 = n^2 + n – n + 1;
n^2 + 1 = n^2 +1;